Bonjour , j'ai un devoir maison pour lundi, pourriez-vous m'aider svp exercice 1: Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le tableau des signes: .a) (x-
Mathématiques
niko17
Question
Bonjour , j'ai un devoir maison pour lundi, pourriez-vous m'aider svp
exercice 1: Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le tableau des signes:
.a) (x-4) (3-x) ≥0
.b) (4x -9) (1-5x) <0
.c) -2x(x-1) (4-x) ≥0
.d) 4x²-9 ≤0 ( on pourra d'abord factoriser l'expression)
exercice 1: Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le tableau des signes:
.a) (x-4) (3-x) ≥0
.b) (4x -9) (1-5x) <0
.c) -2x(x-1) (4-x) ≥0
.d) 4x²-9 ≤0 ( on pourra d'abord factoriser l'expression)
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
a) (x - 4)(3 - x) ≥ 0
x - ∞ 3 4 + ∞
x- 4 - - 0 +
3 - x + 0 - -
P - + -
l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [3 ; 4]
b) (4 x - 9)(1 - 5 x) < 0
x - ∞ 1/5 9/4 + ∞
4 x - 9 - - +
1 - 5 x + - -
P - + -
Solutions de l'inéquation : S = ]- ∞ ; 1/5[U]9/4 ; + ∞[
c) - 2 x(x - 1)(4 - x) ≥ 0
x - ∞ 0 1 4 + ∞
- 2 x + 0 - - -
x - 1 - - 0 + +
4 - x + + + 0 -
P - + - +
Les solutions de l'inéquation sont : [0 ; 1] et [4 ; + ∞[
d) 4 x² - 9 = (2 x + 3)(2 x - 3) ≤ 0
x - ∞ - 3/2 3/2 + ∞
2 x + 3 - 0 + +
2 x - 3 - - 0 +
P + - +
Les solutions de l'inéquations sont [- 3/2 ; 3/2]