Salut je comprend pas cette exercicede maths niveau College Merci a toi qui m'aidera Ex 113

Bonjour,
Petit rappel du cours : (nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ

a) A² = (2² × 3 × 5³ × 7)²
         = (2²)² × 3² × (5³)² × (7²)²
         = 2²ˣ² × 3² × 5³ˣ² × 7²ˣ²
         = 2⁴ × 3² × 5⁶ × 7⁴

b) B = 2⁴ × 3⁶ × 5⁴
       = 2²ˣ² × 3³ˣ² × 5²ˣ²
       = (2²)² × (3³)² × (5²)²
       = (2² × 3³ × 5²)²
       = (4 × 27 × 25)²
       = 2 700²

c) 3 136 ÷ 2 = 1 568
    1 568 ÷ 2 = 784
       784 ÷ 2 = 392
       392 ÷ 2 = 196
       196 ÷ 2 =  98
         98 ÷ 2 = 49
         49 ÷ 7 = 7
           7 ÷ 7 = 1

donc : 3 136 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7
                    = 2⁶ × 7²
                    = 2³ˣ² × 7²
                    = (2³)² × 7²
                    = (2³ × 7)²
                    = (8 × 7)²
                    = 56²

Bonjour,

Ex113:
a)
A=2²×3×5³×7
A²=(2²×3×5³×7)²
=2⁴×3²×5⁶×7²
b)
B=2⁴×3⁶×5⁴
=4²× 27²× 25²
=(4× 27× 25)²
=(2700)².

c) la décomposition de 3136 est : 3136=2⁶×7².

3136=2⁶×7²
=(2⁶ ) × 7²
=(2³×7)²
=(8 × 7)²
=56²
D’ou 3136 est un carré parfait.

:)