On note u(0) le nombre initial de noyau présents lors d'une observation. on note u(n) le nombre de noyaux au bout de n années et t le réel tel que le nombre de
Mathématiques
Coco62442
Question
On note u(0) le nombre initial de noyau présents lors d'une observation. on note u(n) le nombre de noyaux au bout de n années et t le réel tel que le nombre de noyaux diminue chaque annee4 de t%.
Comment prouver que u(n)=u (0) ×(1-t/100)? Merci d avance
Comment prouver que u(n)=u (0) ×(1-t/100)? Merci d avance
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
d'après la définition même de t :
Un+1 = Un - t% x Un = (1 - t/100)Un
(Un) est donc une suite géométrique de raison q = (1 - t/100) et de premier terme U₀.
Et par conséquent : Un = U₀ x (1 - t/100)ⁿ