Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide car c'est important, je n'arrive pas du tout à ces 2 exercices et j'ai vraiment besoin que quelqu'un me réponde Exer
Mathématiques
perfecthealthyp0cc48
Question
Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide car c'est important, je n'arrive pas du tout à ces 2 exercices et j'ai vraiment besoin que quelqu'un me réponde
Exercice 1:
les maitres nageurs d'une plage disposent d'un cordon flottant d'une longueur de 400m avec lequel ils délimitent la zone de baignade surveillée de forme rectangulaire le problème est de déterminer les dimensions de ce rectangle pour que l'aire de baignade soit maximale
1) représenter à la calculatrice dans un repère aux unités bien choisies la courbe représentative de d
2) démontrer que pour tout x apprtient à E [0;400], A (x) peut s'écrire sous la forme
A(x) = -2 (x - 100)*2 + 20 000
3) peut-on obtenir une aire de 22 000m carré
3) quelle est l'aire maximale qu'on peut obtenir ? et quelles sont alors les dimensions du rectangle
Exercice 2:
on considère la fonction f définie sur l'intervalle [5;20] par f(x) = x*2 - 10x + 10
justifier que l'équation f(x) = 0 a une unique solution dans l'intervalle [5;20] on note x0 cette solution.
on donne ci contre un algorithme:
a ← 5
tant que f(a) < 0
a ← a + 1
fin tant que
a ← a - 1
quelle est la valeur de la variable a après l'execution de l'algorithme
que représente cette valeur
aurait-on pu utiliser cet algorithme pour donner une valeur approchée de x0 si f avait pris des valeurs positives puis négatives
donner le signe de f(5) x f(6), f(8) x f(9), f(11) x f(12)
on donne un second algo
a ← 5
b ← a + 1
tant que f(a) x f(b) > 0
a ← b
b ← a + 1
fin tant que
quelle sont les valeurs des variables a et b après l'execution
je remercie vraiment ceux qui pourront m'aider car c'est vraiment important, bonne journée.
Exercice 1:
les maitres nageurs d'une plage disposent d'un cordon flottant d'une longueur de 400m avec lequel ils délimitent la zone de baignade surveillée de forme rectangulaire le problème est de déterminer les dimensions de ce rectangle pour que l'aire de baignade soit maximale
1) représenter à la calculatrice dans un repère aux unités bien choisies la courbe représentative de d
2) démontrer que pour tout x apprtient à E [0;400], A (x) peut s'écrire sous la forme
A(x) = -2 (x - 100)*2 + 20 000
3) peut-on obtenir une aire de 22 000m carré
3) quelle est l'aire maximale qu'on peut obtenir ? et quelles sont alors les dimensions du rectangle
Exercice 2:
on considère la fonction f définie sur l'intervalle [5;20] par f(x) = x*2 - 10x + 10
justifier que l'équation f(x) = 0 a une unique solution dans l'intervalle [5;20] on note x0 cette solution.
on donne ci contre un algorithme:
a ← 5
tant que f(a) < 0
a ← a + 1
fin tant que
a ← a - 1
quelle est la valeur de la variable a après l'execution de l'algorithme
que représente cette valeur
aurait-on pu utiliser cet algorithme pour donner une valeur approchée de x0 si f avait pris des valeurs positives puis négatives
donner le signe de f(5) x f(6), f(8) x f(9), f(11) x f(12)
on donne un second algo
a ← 5
b ← a + 1
tant que f(a) x f(b) > 0
a ← b
b ← a + 1
fin tant que
quelle sont les valeurs des variables a et b après l'execution
je remercie vraiment ceux qui pourront m'aider car c'est vraiment important, bonne journée.
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
EX1
p = 400 = 2 x + L ⇒ L = 400 - 2 x
l'aire A(x) du rectangle est : A(x) = x *(400 - 2 x) = - 2 x² + 400 x
⇒ A(x) = - 2 x² + 400 x
1) pour la représentation graphique de la courbe d je vous laisse le soin de la faire
2) démontrer que pour tout x ∈ [0 ; 400] A(x) peut s'écrire sous la forme
A(x) = - 2(x - 100)² + 20000
La forme canonique de la fonction A(x) = - 2 x² + 400 x
est A(x) = a(x - α)² + β
α = - b/2 a = - 400/- 4 = 100
β = A(α) = A(100) = - 2 (100)² + 400 * 100 = - 20 000 + 40 000 = 20 000
⇒ A (x) = - 2(x - 100)² + 20 000
3) peut -on obtenir une aire de 22 000 m²
ce n'est pas possible car l'aire maximale est de 20 000 m²
4) l'aire maximale est de 20 000 m² obtenue pour x = 100 m
les dimensions du rectangle sont : 2 x + L = 400 m
pour x = 100 m 200 + L = 400 ⇒ L = 400 - 200 = 200 m
⇒ Longueur = 200 m ; largeur = 100 m