Bonjour. Je suis en 4 ème et j'ai un exercice de calcul de cône de révolution que je n'arrive pas à faire. On me demande de trouver la génératrice et le périmèt
Mathématiques
ch7
Question
Bonjour. Je suis en 4 ème et j'ai un exercice de calcul de cône de révolution que je n'arrive pas à faire. On me demande de trouver la génératrice et le périmètre de la base. Même avec toutes les formules possible il me manque toujours un inconnu. Je n'ai que la hauteur 9 m du cône et l'angle de 120 degrés. Pouvez vous me donner des directives car je n'y arrive pas . Merci
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
la hauteur du cône : SO = 9 m
l'angle du cône ^ASB = 120°
AB diamètre de la base du cône
la hauteur SO coupe l'angle du cône ^ ASB à 120/2 = 60°
soit le triangle SOA rectangle en O
tan (ASO) = OA/SO ⇒ tan 60° = OA/9 ⇒ OA = 9 x tan 60° = 9 x 1.73 = 15.6 m
⇒ QA = R = 15.6 m
calcul de la génératrice SA ⇒ Triangle SOA rectangle en O
⇒ Application du théorème de Pythagore
SA² = OA² + SO² = 15.6² + 9² = 243.36 + 81 = 324.36
⇒ SA = √324.36 = 18 m
calcul du périmètre de la base du cône
p = 2 π R = 2 x 3.14 x 15.6 = 97.968 m