bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice pouvez vous m aider svp calculer la valeur exacte de sin x et de cos x sachant que 3 sin x +4 cos x =5 et q

Salut.
Tu fais :
sinx=(5-4cosx)/3.
Et que : sin^2x+cos^2x=1.
((5-4cosx)/3)^2+cos2x=1.
tu termine.
Merci.

Bonjour,☕️

3 sin x +4 cos x =5 signifie sinx=(5-4cosx)/3
On remplace sinx par sa valeur dans l’equation 2 :sin^2 x + cos^2 x =1
On aura ((5-4cosx)/3 )²+ cos²x=1 développez et tu aura 25cos²x-40cosx+16=0
Signifie 25(cosx - 4/5)²=0 signifie cosx=4/5 et par suite sinx=√(1-(4/5)²)=3/5.

:)