Bonjour pourriez vous m'aider svp merci : Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide SABC telle que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A. AB= 7,5cm
Mathématiques
nathhugomomooztc7e
Question
Bonjour pourriez vous m'aider svp merci :
Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide SABC telle que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A. AB= 7,5cm et AS = 15cm
Calculer le volume de la pyramide (arrondie au cm cube près).
Pour fabriquer le bouchon SS'MN , cette pyramide est coupée par un plan P parallèles a sa base et passant par le point S' tel que SS' = 6cm.
Calculer le volume maximal de parfum , en cm cube , que peut contenir cette bouteille
Un flacon de parfum a la forme d'une pyramide SABC telle que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A. AB= 7,5cm et AS = 15cm
Calculer le volume de la pyramide (arrondie au cm cube près).
Pour fabriquer le bouchon SS'MN , cette pyramide est coupée par un plan P parallèles a sa base et passant par le point S' tel que SS' = 6cm.
Calculer le volume maximal de parfum , en cm cube , que peut contenir cette bouteille
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour
tu notes V le volume de la pyramide SABC
V = 1/3 x aire de la base x hauteur
la base est le triangle ABC isocèle et rectangle en A donc aire = 7.5² /2 = 28.125 cm ²
volume = 1/2 * 28.125 x 15 = 141 cm ³ arrondi au cm ³ près
on sait que la section d'une pyramide par un plan // à la base est un polygone de même nature que la base de la pyramide donc
S'MN est un triangle isocèle et rectangle en S'
S'MN est une réduction de ABC dans le rapport 6/15 = 0.4
S'N = 0.4 x 7.5 = 3 cm et AC = 3 cm
tu notes V' le volume de la pyramide SS'MN
V' = k³ x V = 0.4 ³ x 141 = 0.9 cm ³
le volume maximal de la bouteille = 141 - 9 = 132 cm³ (arrondi au cm³ près)