svp je ne comprend pas imaginer une stratégie A=√3+√5 B= √7+2√15 Comparer ses deux nombres sans calculatrice.

Bonsoir,
Si 1≤A²≤B² alors A≤B.
[tex]A^2=( \sqrt{3} + \sqrt{5} )^2=3+5+2* \sqrt{3*5} \\\\ B^2=( \sqrt{7} +2 \sqrt{15} )^2=7+4*15+4* \sqrt{7*15} \\\\ 3 \leq 7\\ 5 \leq 60\\ 2 \sqrt{15} \leq 4 \sqrt{105} \\ \Rightarrow\ 3+5+2 \sqrt{15} \leq 7+60+4 \sqrt{105} \\ \Rightarrow\ \sqrt{3} + \sqrt{5} \leq \sqrt{7} +2 \sqrt{15}\\ [/tex]