X est une variable aléatoire prenant les valeurs -2,-1,0 et 10 On a P(X=-2)=P(X=10), P(X=-1)=1/2P(X=0) et P(X=-2)=3P(X=-1) Quelle est la loi de probabilité de X

Bonsoir,

P(X=-2)=P(X=10), P(X=-1)=1/2P(X=0) et P(X=-2)=3P(X=-1)
Donc
P(X=10)=P(X=-2)
P(X=-1)=1/3P(X=-2)
P(X=0)=2P(X=-1)=2/3P(X=-2)

Or on sait que P(X=-2)+ P(X=-1)+P(X=0) +P(X=10)=1
Signifie P(X=-2)+1/3P(X=-2)+2/3P(X=-2)+P(X=-2)=1 signifie P(X=-2)=1/3
D‘ou
La loi de X est:
P(X=-2)=1/3
P(X=10)=P(X=-2)=1/3
P(X=-1)=1/3P(X=-2)=1/9
P(X=0)=2P(X=-1)=2/3P(X=-2)=2/9.

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