Salut est-ce que quelqu’un peut m’aider svp avec la démarche merci en avance

Pour pouvoir résoudre ce problème, il faut calculer le volume du cylindre.

V = π * Rayon² * hauteur ⇔ V = π * 12,5² * 40
⇔ V ≈ 19 634.95 cm³ ≈ 19 635 cm³

Ce volume V nouvellement obtenu doit être convertis en mesure de contenance (en litre) pour pouvoir le comparer au solide.

1 cm³ = 1 mL donc 19 635 cm³ = 19 635 mL
1 000 mL = 1 L donc 19 635 mL = 19,635 L.

Sandro a tort car la boîte cylindrique peut contenir le solide (dans 19,635 L, on a 5 L, on l'a même quasiment 4 fois (en contenance)).


* On aurait pu tout aussi bien convertir 5 L en cm³ et comparer avec le volume du cylindre, la conclusion aurait été la même.

Bonjour,

On calcule le volume de ce solide :

n : longueur d’un côté

Volume du cube : n³
Volume de la pyramide :
[tex]V = \frac{n \times n \times n}{3}[/tex]
[tex]V = \frac{n^{3}}{3}[/tex]

[tex]Vs = \frac{4n^{3}}{3}[/tex]

Vs = 5 L = 5 dm³ = 5000 cm³

[tex]5000 = \frac{4n^{3}}{3}[/tex]
[tex]n^{3} = \frac{5000 \times 3}{4}[/tex]
[tex]n^{3} = 3750[/tex]
n = ³√3750
n ≈ 15,54 cm

Le cylindre mesure de diamètre :
12,5 &times2; = 25 cm

Et la hauteur du cube + la pyramide :
15,54 × 2 = 31,08 cm

Donc le solide rentre dans le cylindre