j'ai besin d'aide svp en maths je n'arrive pas a réaliser cette exercice EXERCICE soit les point A (4;1) B (2;3) et C (-1;2) 1) déterminer une équation de la d

soit les points A(4 ;1)  B(2 ; 3)  C(- 1 ; 2)

 1) Déterminer une équation de la droite (d) parallèle à AB et passant par C

l'équation de la droite (d) est de la forme y = a x + b 

a : coefficient directeur  de la droite (d)

b : l'ordonnée à l'origine 

(d) // (AB) ⇒ les coefficients directeurs de (d) et de (AB) sont égaux

⇒ a = a ' = (3 -1)/(2 - 4) = 2/- 2 = - 1

⇒ a = - 1  ⇒ y = - x + b    sachant que C ∈ (d)

 2 = - (- 1) + b ⇒ b = 2 - 1 = 1

 L'équation de la droite (d) est : y = - x + 1

 2) Déterminer l'équation de la droite (d') parallèle à BC et passant par A

 l'équation de la droite (d) est de la forme y = c x + d 

c : coefficient directeur  de la droite (d)

d : l'ordonnée à l'origine 

(d) // (AB) ⇒ les coefficients directeurs de (d) et de (AB) sont égaux

⇒ c = c ' = (2 -3)/(-1 - 2) = - 1/- 3 =  1/3

⇒ a = 1/3  ⇒ y = 1/3) x + b    sachant que A ∈ (d')

 1 = 1/3)*(4) + b ⇒ b = 1 - 4/3 = -1/3

 L'équation de la droite (d) est : y = 1/3) x - 1/3