Bonjour, je bloque complètement sur cet exercice, quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance. Une tige homogène de masse négligeable, de longueur 12 cm et d’ex
Mathématiques
anya20
Question
Bonjour, je bloque complètement sur cet exercice, quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance.
Une tige homogène de masse négligeable, de longueur 12 cm et d’extrémités A et A’est suspendue en G.
On suspend en A et A’deux masses, respectivement m et m’. On admet que la tige est à l’équilibre (c’est à-dire qu’elle est en position horizontale) lorsque l’égalité mGA+m'GA' = 0 est vérifiée.
1) Montrer que la tige est à l’équilibre si et seulement si AG=(m'/m+m')AA':
2) Représenter la tige à l’équilibre et la position du point G lorsque m = 4 kg et m’= 2 kg.
3) Lorsque l’on a AG = 6 cm, que dire des valeurs de m et m’?
4) Lorsque AG = 1 cm que vaut le rapport m/m'?
Une tige homogène de masse négligeable, de longueur 12 cm et d’extrémités A et A’est suspendue en G.
On suspend en A et A’deux masses, respectivement m et m’. On admet que la tige est à l’équilibre (c’est à-dire qu’elle est en position horizontale) lorsque l’égalité mGA+m'GA' = 0 est vérifiée.
1) Montrer que la tige est à l’équilibre si et seulement si AG=(m'/m+m')AA':
2) Représenter la tige à l’équilibre et la position du point G lorsque m = 4 kg et m’= 2 kg.
3) Lorsque l’on a AG = 6 cm, que dire des valeurs de m et m’?
4) Lorsque AG = 1 cm que vaut le rapport m/m'?
1 Réponse
-
1. Réponse greencalogero
Bonjour,
1) Nous partons de la relation donnée dans l'énoncé:
mGA+m'GA'=0
mGA+m'(GA+AA')=0
mGA+m'GA+m'AA'=0
(m+m')GA+m'AA'=0
(m+m')GA=m'A'A
(m+m')AG=m'AA'
AG=[m'/(m+m')]AA'----->CQFD
2) Voir pièce jointe pour le dessin.Si m=4 kg et m'=2 kg alors:
AG=(2/(4+2))AA'
AG=(1/3)AA'AG=(1/3)×12
AG=4
3) Si AG=6 alors:
6=(m'/(m+m'))×12
m'/(m+m')=1/2
2m'=m+m'
m=m' nous auront alors 2 masses de valeurs égales
4) Si AG=1 cm donc
1=(m'/(m+m'))×12
1/12=m'/(m'+m)
m'+m=12m'm=11m'
m/m'=11Autres questions
