bonjour, pouvez vous m'aidez merci d'avance 1 : développer, puis réduire :(2a + 5)² - (2a - 5)² 2: déterminer la valeur de a pour que : 2a + 5 = 4005 3: déduire

Bonjour

(2a+5)² - (2a -5)² Identité remarquable, différence de 2 carrés
(2a+5-2a+5)(2a+5+2a-5) = 10(4a)

2a +5 = 4005
2a = 4005 -5
2a = 4000
a = 2000

4005² - 3995²
(4000 +5)² - (4000 -5)²
(4000 +5 -4000+5)(4000 +5 +4000 -5)
10(8000)

1 > 1 : développer, puis réduire :(2a + 5)² - (2a - 5)²
4a² + 20a+25- 4a²+20a-25) =40a

2: déterminer la valeur de a pour que : 2a + 5 = 4005
2a= 4005-5 = 4000
a= 4000/2 = 2000

3: déduire astucieusement des questions précédentes le résultat de 4005² - 3995²
4005² - 3995² = ( 2 * 2000 + 5)² - ( 2 * 2000 - 5)² 
a = 2000
le résultat = 40a  donc 40 *2000= 80000