Bonjour pouvez vous m’aider à faire mon dm de maths je n’y arrive vraiment pas s’il vous plaît? (avec des calculs détaillées si possible) merci d’avance à ceux

Une gélule est une petite capsule formée d'un cylindre assemblée avec deux demi-sphères.

1) Une gélule de taille 2 a pour longueur 16 mm et pour diamètres 4 mm.
Calculer son volume. En donner une valeur approchée.

Vgélule = Volume du cylindre + 2 x Volume d'une demi-sphère

             = π x D²/4) x L  + 2 (4/3 π x (D/2)³/2)

            =  π x D²/4) x h  + 2 x ((4/6) π x (D/2)³) 

           = 3.14 x 4²/4 x 16 + 2 x((4/6) x 3.14 x 4³/8

          = 3.14 x 4³  + 2 x ((4/6) x 3.14 x 4³/8

          = 3.14 x 4³(1 + 8/6 x 1/8) 

          = 3.14 x 4³(1 + 1/6) 

          = 3.14 x 4³ x 7/6 = 234.45333...33 mm³

 valeur approchée : 235 mm³

 2) Exprimer le volume d'une gélule de longueur L et diamètre D (mm)

    Vg = π x D²/4) x L  + 2  x ((4/3) π x (D/2)³/2)

         = π x D²/4) x L  + (4/3) π x (D/2)³

        = π x D²/4) x L  + (4/3) π x D³/8

        = π x D²/4(L + (4/6) x D)

 3) Une gélule de taille 0 a pour volume 0.7 mL et pour diamètre 7.1 mm

Calculer sa longueur à 0.1 mm près

 Vg = π x D²/4 x (L)  + (4/3) x D³/8    ⇔ L = 4 x [Vg - ((1/6) x π x D³]/πD²  

 L = 4(700 - 1/6 x 3.14 x 7.1³)/3.14 x 7.1² = 12.9 mm