Bonsoir, cet exercice est pour demain, j'ai vraiment besoin d'aide je ne comprends pas le 2.a) et b) .. Merci d'avance pour l'aide

Ton problème est long et je ne sais pas si je parviendrai au bout. Bon commençons.

AB = 3 cm
AC = 4 cm
1.a)Trouver BC avec l'aide du théorème de pythagore

BC² = AC² + AB²
BC² = 4² + 3²
BC² = 16 + 9
BC² = √25
BC = 5 

On a maintenant 
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = 5 cm

1.b) APMQ est un rectangle car c'est un quadrilatère qui a au moins un angle droit et ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur.
Démontrer que (PM) est // à (AC) avec le théorème de Thalès.

1.c) On peut noter BM = x cm avec 0 < x < 5
BP/3 = BM/5
BP + 3x BM/5
BP=3/5 * x

PM/4 = BM/5
PM = 4/5 * x

AP = AB - PB = 3 - 3/5 * x

2.a) BP = 3x/5 et PM = 4x/5

2.b) Que fait AP en fonction de x?
AP = AB - BP
AP = 3 - BP
On sait que BP/3 = x/5 (Thalès) alors BP = 3x/5
Donc AP = 3 - 3x/5 

2c.)Pour quelle valeur de x, APMQ est il un carré ? Si et seulement si AP=MP
Il faut donc résoudre : 3 - 3x/5 = 4x/5
3 - 3x/5 = 4x/5
5(3 - 3x/5) = 5*(4x/5)
15 - 3x = 4x
7x = 15
x = 15/7

2.d) On note : A(x) l'aire, en cm², du rectangle APMQ
Justifier que A(x) = 2,4x - 0,48x²
La formule de l'aire du rectangle AMPQ est longueur x largeur
règle applicable k(a-b) = ka - kb
Ce qui donne => A = (3 fois 4x) / 5 - (4x fois 3x) / (5 fois 5)
A = [tex] \frac{12x}{5} - \frac{12x^{2} }{25} [/tex]
Je mets tout en 25ème et...
[tex]A = \frac{60}{25} * x - \frac{12}{25} * x^{2}[/tex]
A= 2,4x - 0,48x²

Il te reste à faire la ligne graphique