Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exo.

Bonsoir,

1) quel angle la pente fait avec la route :

Dans un triangle rectangle on utilise la trigonométrie :

Tan a = [tex]\frac{15}{100}[/tex]
a = arctan 0,15
a = 8,53°

2) pente dangereuse sur route et sur autoroute :

- sur route :
Tan a = [tex]\frac{10}{100}[/tex]
a = arctan 0,1
a = 5,71°

- sur autoroute :
Tan a = [tex]\frac{4}{100}[/tex]
a = arctan 0,04
a = 2,29°

3) circuler sur route avec une pente de 20% ou route d’angle 20° :

Tan a = [tex]\frac{20}{100}[/tex]
a = arctan 0,2
a = 11,3°

11,3° < 20° donc c’est plus dangereux sur une pente de 20°

bonsoir

1) dans le triangle ROB (par exemple) rectangle en O

Tang angle B = RO / OB 
                     = 15/100 = 0.15
  angle  B      = arctan 15/100 ≈  8.53°
l'angle de la route,pour une pente de 15% fait environ 8.53°   


2)dans un triangle DEH (par exemple) rectangle en E

DE= 10 m  EH= 100 m  

tan angle H = DE/EH = 10/100

d'ou angle H= arctan 10/100 ≈ 5.7°

on considère une descente dangereuse sur route à partir d'un angle environ égal à 5.7°

dans un triangle REM (par exemple) rectangle en E

RE = 4 m   EM = 100 m 

tang angle M = RE / EM  = 4/100

d'ou angle M = arctan 4/100 ≈2.3 °

on considère une descente dangereuse sur autoroute à partir d'un angle environ égal à 2.3°


3) dans un triangle INE (par exemple) rectangle en N

tang angle E = IN/NE = 20/100

d'ou angle E = arctan 20/100 ≈ 11.3°

pour une pente de 20% l'angle est d'environ 11.3°

dans un triangle ERO (par exemple) rectangle en R

RO =100 m     l'angle O = 20°    on cherche RE

tang angle O = ER/RO   
 
tang 20 = ER/100

d'ou ER = tang 20*100 ≈ 36.4°

pour une route ayant un angle de 20°, la pente est d'environ 36%

il est beaucoup plus dangereux de rouler sur une route faisant un angle de 20°avec l'horizontale que sur route ayant une pente de 20%