Démontrer que les droites (JM) et (JK) sont perpendiculaires. Au départ on doit construire un triangle JKL isocèle en L et le point M symétrique du point K par

Bonsoir,

Puisque M est le symétrique de K par rapport à L, nous savons que ML = LK
Le triangle JKL est isocèle ===> LJ = LK

Donc : ML = LJ = LK

Le triangle KJM pour donc être inscrit dans un cercle de centre L. avec [MK] comme diamètre.

Or si un triangle est inscrit dans un cercle et si le plus grand côté est le diamètre de ce cercle, alors le triangle est rectangle et le plus grand côté est l'hypoténuse.

Le triangle KJM est alors rectangle en J.

Par conséquent les droites (JM) et (JK) sont perpendiculaires.