Mathématiques

Question

bonjour,aidfez moi svp j'ai un DM de maths a rendre l'image est en pièces jointes.

 

B est le symétrique de A par rapport a O. C est le symétrique de O  par rapport a B.

I est le milieu de [OB].

Demontrer que I est le milieu de [AC].

 

Merci a ceux qui m'aideront.

bonjour,aidfez moi svp j'ai un DM de maths a rendre l'image est en pièces jointes. B est le symétrique de A par rapport a O. C est le symétrique de O  par rappo

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2 Réponse

  • I est le millieu de [ac] car AO+OI=IB+BC

  • B est le symétrique de A par rapport à O donc O est le milieu de [AB]. et AO=BO
    C est le symétrique de O par rapport à B donc B est le milieu de [OC] et OB=BC
    Soit AO=x
    On a alors AO=OB=BC=x
    I est le milieu de [OB] donc OI=IB=0,5x
    Donc AO+OI=AI=1,5x et IB+BC=IC=1,5x
    On remarque que AI=IC. De plus, comme A,I, et C sont alignés(et A et B ne sont pas confondus) , on en conclut que I est le milieu de [AC]
    Voilà, si il y a un point que tu ne comprends pas (l'essentiel étant de comprendre la réponse et non de la recopier bêtement), demande-le, j'essaierai de te répondre. 

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