Bonjour, pourriez vous m'aidez à tout ces exos je comprend vraiment rien, c'est à rendre pour demain, je suis seul chez moi pendant sonne ne peut m'aider à part

a. On sait que la longueur [AB] est de 9, on peut donc en déduire que la longueur x peut varier entre 0 et 9 sans pouvoir prendre ces valeurs car une mesure ne peut pas être nulle, donc égale à 0, ou la mesure [EB] ne peut pas être égale à la mesure [AB] sinon les points A et E seraient alors confondus. Un encadrement de x serait alors comme suit :

0 > x < 9

b. On sait que la formule du calcul du périmètre d'un rectangle est la suivante : 

P = 2*Longueur+2*Largeur

Je connais la mesure de la largeur [BC] ainsi que la mesure de la longueur [EB]. Je peux alors donner l'expression du périmètre du rectangle :

P = 2*x+2*6
P = 2x+12

Le périmètre du rectangle ABCD est le suivant :

P = 2*9+2*6
P = 18+12
P = 30

On sait qu'un périmètre ne peut pas être nul et qu'il est également strictement inférieur à 30 car x ne peut pas être égal à 9. Je peux donc proposer cet encadrement :

0 > 2x+12 < 30

c. On sait que la formule du calcul de l'aire d'un rectangle est la suivante : 

A = Longueur*Largeur

Je connais la mesure de la largeur [BC] ainsi que la mesure de la longueur [EB]. Je peux alors donner l'expression de l'aire du rectangle :

A = x*6 
A = 6x

L'aire du rectangle ABCD est la suivante :

A = 9*6
A = 54

On sait qu'une ne peut pas être nulle et qu'elle est également strictement inférieure à 54 car x ne peut pas être égal à 9. Je peux donc proposer cet encadrement :

0 > 6x < 54

d. On sait que la mesure de [AE] revient à soustraire la mesure de [EB] à la mesure de [AB]. On a donc comme mesure 9-x. Je peux alors l'utiliser avec les mêmes calculs que précédemment.

P = 2*(9-x)+2*6 
P = 18-2x+12
P = -2x+30

Le périmètre du rectangle ABCD est le suivant :

P = 2*9+2*6
P = 18+12
P = 30

On sait qu'un périmètre ne peut pas être nul et qu'il est également strictement inférieur à 30 car x ne peut pas être égal à 9. Je peux donc proposer cet encadrement :

0 > -2x+30 < 30

e. A = (x-9)*6 
A = 6x-54

L'aire du rectangle ABCD est la suivante :

A = 9*6
A = 54

On sait qu'une ne peut pas être nulle et qu'elle est également strictement inférieure à 54 car x ne peut pas être égal à 9. Je peux donc proposer cet encadrement :

0 > 6x-54 < 54

On peut remarquer que les encadrements sont les mêmes.