A,B,C,D sont quatre points quelquonques. En utilisant la relation de Chasles,démontrez que: vecteur AB-vecteur CD-vecteur AC = vecteur DB

Bonjour
Rappel:  la relation de chasles indique que pour n'importe quel vecteur nous avons: AB+BC=AC par exemple.
Ainsien partant de AB-CD-AC on va essayer d'arriver a DB, par relations de Chasles successsives.
Deuxième rappel: AB=-BA

[tex]AB-CD-AC \\ =AB+DC+CA \\ =AB+DA \quad Chasles \\ =DA+AB\quad inversion \quad de \quad l'ordre \\ =DB\quad Chasles[/tex]
CordialementRML

Bonjour,
Nous partons du vecteur DB que nous allons décomposer par la relation de Chasles (voir cours et dessin pièce jointe):
DB=DC+CA+AB
DB=AB-CD-AC---->CQFD