Bonjour c’est mon devoir devoir de math merci de m’aider! Alors.... soit ABC un triangle que je démontrer comme rectangle mais pour cela je dois trouver la val

Bonjour,

Voici la réponse !

bon courage !

Bonjour ;

Tout d'abord , on a : AB = x , donc on a : x > 0 .
Le triangle ABC est rectangle si il vérifie le théorème de Pythagore ,
donc on doit avoir : BC² = AB² + AC² ;
donc : (x + 2)² = x² + (x + 1)² ;
donc : x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 ;
donc : x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1 ;
donc : 0 = x² - 2x - 3 ;
donc : 0 = x² - 1 - 2x - 2 ;
donc : 0 = (x - 1)(x + 1) - 2(x + 1) ;
donc : 0 = (x + 1)(x - 1 - 2) ;
donc : 0 = (x + 1)(x - 3) ;
donc : x + 1 = 0 ou x - 3 = 0 ;
donc : x = - 1 (solution à exclure car on a x > 0) ou x = 3 .

Conclusion:
Pour que le triangle ABC soit rectangle, on doit avoir : x = 3 .