Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide c'est un dm a rendre pour jeudi merci de m'aider c'est important svp Soit la fonction f definie sur R par: f(x)=
Mathématiques
claraaa39
Question
Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide c'est un dm a rendre pour jeudi merci de m'aider c'est important svp
Soit la fonction f definie sur R par: f(x)= x²- 4x+1
On note Cf sa courbe représentative dans une repère orthogonal (O;I;J)
1. Quelle est la nature de Cf ?
2.Déterminer les coordonnées du sommet S de Cf
3.Dresser le tableau de variation de f.
4.a) Résoudre l'équation f(x)=1
b) En déduire l'axe de symétrie de Cf.
Soit la fonction f definie sur R par: f(x)= x²- 4x+1
On note Cf sa courbe représentative dans une repère orthogonal (O;I;J)
1. Quelle est la nature de Cf ?
2.Déterminer les coordonnées du sommet S de Cf
3.Dresser le tableau de variation de f.
4.a) Résoudre l'équation f(x)=1
b) En déduire l'axe de symétrie de Cf.
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1)
la fonction f est une fonction de second degré , donc sa courbe représentative Cf est une parabole .
2)
L'abscisse du sommet est : - (- 4)/2 = 2 , donc son ordonnée estf(2) = 2² - 4 * 2 + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3 .
3)
Dans l'expression algébrique de f , le coefficient du terme de second degré est 1 > 0 , donc f est décroissante sur ]- ∞ ; 2] er croissante sur [2 ; + ∞[ .
Pour le tableau de variation , veuillez-voir le fichier ci-joint .
4)
a)
f(x) = 1 ;
donc : x² - 4x + 1 = 1 ;
donc : x² - 4x = 0 ;
donc : x(x - 4) = 0 ;
donc : x = 0 ou x - 4 = 0 ;
donc : x = 0 ou x = 4 .
b)
On a : f(0) = f(4) donc l'axe de symétrie de la parabole Cf a pour équation :
x = (0 + 4)/2 = 2 .Autres questions
