Salut à tous! Je n'arrive vraiment pas mon dm, pourriez-vous m'aidez Monsieur Dupont veut étudier la rentabilité de son entreprise de fabrication cadres photos
Mathématiques
tiphanie1997
Question
Salut à tous!
Je n'arrive vraiment pas mon dm, pourriez-vous m'aidez
Monsieur Dupont veut étudier la rentabilité de son entreprise de fabrication cadres photos artisanaux.
- q est le nombre d'articles produits: q ∈ [0;20]
- les coûts de fabrication dont données de q par: C(q) = 2q² - 26q + 102
1)
a. Déterminer le nombre d'articles à produire pour que le coût de fabrication soit minimal et déterminer ce coût.
b. Calculer le nombre de cadres q fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 30€
2) un cadre photo est vendu 14€
a. Déterminer le revenu de l'entreprise pour 3 articles vendus? Pour 5?
b. Déterminer le revenue R(q) de l'entreprise pour q articles vendus
Merci
Je n'arrive vraiment pas mon dm, pourriez-vous m'aidez
Monsieur Dupont veut étudier la rentabilité de son entreprise de fabrication cadres photos artisanaux.
- q est le nombre d'articles produits: q ∈ [0;20]
- les coûts de fabrication dont données de q par: C(q) = 2q² - 26q + 102
1)
a. Déterminer le nombre d'articles à produire pour que le coût de fabrication soit minimal et déterminer ce coût.
b. Calculer le nombre de cadres q fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 30€
2) un cadre photo est vendu 14€
a. Déterminer le revenu de l'entreprise pour 3 articles vendus? Pour 5?
b. Déterminer le revenue R(q) de l'entreprise pour q articles vendus
Merci
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
pour q élément de [0 ; 20]
Coût de fabrication défini par
C(q) = 2q²-26q+102
1)
a)
fonction dérivée de C(q) est
C ' (q) = 4q-26
C ' (q) = 0 pour q = 6.5
nombre de cadres fabriqués = 6.5
C(6.5) = 2(6.5)²-26(6.5)+102 = 17.5
Coût de fabrication minimal = 17.5
b)
C(q) = 30 revient à
2q² - 26q+102 = 30
2q² - 26q + 72 = 0
delta = 100 donc Vdelta = 10
deux solutions x ' = 4 et x" = 9
Pour fabriquer 4 ou 9 tableaux on aura un Coût de fabrication de 30 euros
2)
un cadre photo est vendu 14 euros
a)
si q = 3 R(3) = 42 euros
si q = 5 R(5) = 70 euros
b) La Recette est définie par
R(q) = 14q