Mathématiques

Question

bonjour a tous j'aurais besoin d'aide pour un exercice de mathématiques.


Un verre, représenté par un cylindre de révolution de hauteur 10 cm et de rayon 4 cm, est rempli d'eau aux trois-quarts.

1. Exprime le volume d'eau en fonction de π ( pi )


2. On fait tomber dans ce verre un gros glaçons assimilé à une boule de rayon 3 cm. L'eau dans le verre va-t-elle déborder ?

MERCI

1 Réponse

  • 1)
    aire de la base:
    [tex]\pi \times r {?}^{2} [/tex]
    [tex]\pi \times 4 {?}^{2} [/tex]

    [tex]\pi \times 16[/tex]
    volume
    [tex](16\pi \times h ) \div 3[/tex]
    [tex]16\pi \times 10[/tex]
    [tex]160\pi \: cm {3} = volume \: verre[/tex]
    [tex]120\pi + 36\pi = 156\pi[/tex]
    160÷4 = 40
    40×3=120
    volume eau=
    [tex]120\pi \: cm {3} [/tex]
    volume glaçons
    [tex] \frac{4}{3} \times \pi \times \: r {3}[/tex]
    [tex] \frac{4}{3} \times \pi \times 3 au \: cube[/tex]
    [tex] \frac{4}{3} \times \pi \times 27[/tex]
    [tex] = 36\pi[/tex]

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