bonjour un exo en math a 2 questions pouvez vous m'aider soit A(-2;-3) B (3;6) et C(6;11) 1) déterminer l'équation de la droite (AB) et celle de la droite (AC)

Bonjour tu fais :
1)
[tex] \binom{xb - xa}{yb - ya} = \binom{3 + 2}{6 + 3} = \binom{5}{9} \: coordonnee \: du \: vecteur \: ab[/tex]
[tex] \binom{xc - xa}{yc - ya} = \binom{6 + 2}{11 + 3} = \binom{8}{14} \: coordonnee \: du \: vecteur \: ac[/tex]
2) pour démontrer que des points sont alignés il faut utiliser le principe de colinéarité

Bonsoir,

1) Déterminer l'équation d'une droite avec des coordonnées.

Rappel de la dorme de l'équation de droite : [tex]y=ax+b[/tex]

- On détermine d'abord a :

[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]

- Puis b :

Soit en résolvant : 
[tex]y_B=ax_B+b[/tex]
ou bien 
[tex]y_A=ax_A+b[/tex]

2) Les points A, B, C sont-ils alignés ?

Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] sont colinéaires.

Rappel n°2 : deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si ils vérifient cette égalité : [tex]xy'-yx'=0[/tex]

Ils faudra donc d'abord déterminer [tex]x,y,x'\text{ et }y'[/tex] qui sont les composantes vectorielles de [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}[/tex]

Rappel n°3 : composantes vectorielles : 

[tex]\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)[/tex]

et donc 

[tex]\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}x'\\ y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C-x_A\\y_C-y_A\end{array}\right)[/tex]

Je pense t'avoir donné assez d'informations pour que tu réussisses à faire ton exercice tout.e seul.e.

Je reste à disposition pour toutes questions.

Bonne soirée et bon courage !