Bonjour je suis en 5ème, pourriez-vous m'aider pour l'exercice 4 de mon DM je n'arrive pas. Merci d'avance de votre gentillesse et de votre aide.

Bonjour,

Exercice n°4 :

Gauche :

Données de l'énoncé :

A, C et B alignés - E, C, D, F alignés

CA = CE = CD = DF = 3 cm
BCE, BDC, DFA et CAE sont des triangles rectangles.

Comment raisonner :

[tex]A_{triangle}=\dfrac{base\times hauteur}{2}[/tex]

[tex]A_{AEBCD}=A_{BCE}+A_{BDC}+ A_{DFA} +A_{CAE} [/tex]

Droite :

Données de l'énoncé : 

Rectangle de longueur 8cm et de largeur 6cm
Demi-disque de diamètre 6cm

Comment raisonner :

Pour calculer le périmètre du rectangle, nous utilisons la formule : 
[tex]P_{rectangle}=2(longueur+ largeur)[/tex]

Or comme tu peux le voir, une partie de ce rectangle a été enlevée, sous forme d'un disque.

Ce disque nous le retrouvons à gauche du rectangle et celui-ci possède le même diamètre. 

Par conséquent, l'exercice revient à calculer le périmètre du rectangle seul.

Mathématiquement, voici ce que cela donne : 

[tex]P_{total}=P_{rectangle}-P_{demi-disque}+P_{demi-disque}\\P_{total}=P_{rectangle}[/tex]

Bonne journée et bon courage !