svp j'ai vraiment besoin d'aide j'ai tt essayé

Bonjour,

1)BA.BC=12
(BC+CA).BC=12
BC.BC+CA.BC=12
BC^2+CA.BC=12
4^2+CA.BC=12
16+CA.BC=12
CA.BC=-4
-CA.CB=-4
CA.CB=4---->CQFD

2) On sait que:
CA.CB=4
||CA||×||CB||×cos(CA;CB)=4
||CA||×4×cos(pi/4)=4
||CA||×cos(pi/4)=1
[tex]ca = \frac{1}{ \cos( \frac{\pi}{4} ) } \\ ca = \frac{1}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ ca = ac = \sqrt{2} [/tex]

3) BA.BC=12
(BE+EA).BC=12
((3/4)BC+EA).BC=12
(3/4)BC.BC+EA.BC=12
(3/4)×4^2+EA.BC=12
12+EA.BC=12
EA.BC=0
AE.BC=0
On déduit alors que (AE) et (BC) sont perpendiculaires.