Louis a eu deux contrôles d'anglais, notés sur 20. Il a obtenu 7 et 14. Sa camarade, Cyrielle a la même moyenne sue louis. On sait que l' écart entre la plus ha

Bonsoir,

Louis a eu deux contrôles d'anglais, notés sur 20. Il a obtenu 7 et 14.
Sa camarade, Cyrielle a la même moyenne que louis.
On sait que l' écart entre la plus haute note et la plus basse note de Cyrielle est le double de celle de louis.

Quelles sont les notes obtenues par Cyrielle à ses deux contrôles.

Moyenne :
[tex]m = \frac{7 + 14}{2}[/tex]
[tex]m = \frac{21}{2}[/tex]
[tex]m = 10,5[/tex]

Écart :
E = 14 - 7
E = 7

Écart Cyrielle :
2E = 2 × 7 = 14

[tex]m = 10,5 = \frac{n + p}{2}[/tex]
[tex]p - n = 14[/tex]

n + p = 2 × 10,5 = 21
p - n = 14

On additionne les 2 :
n + p + p - n = 21 + 14
2p = 35
[tex]p = {35}{2}[/tex]
p = 17,5

p - n = 14
On remplace p :
17,5 - n = 14
17,5 - 14 = n
3,5 = n

Ses notes sont : 3,5 et 17,5