Bonjour jai besoin daide sil vous plait pour cette exercice 4.jai fais la figure sur un graphique.je souhaite une bonne chance a tous ce qui vont m'aider.

Bonjour,

1) Ci-joint

2) AB(-1;2) et DC(-1;2) ⇒ AB = DC ⇒ ABCD parallélogramme

3) voir figure

4) P(x;y) sym. de A /D ⇒ AD = DP

AD(-3;1)

DP(x +2 ; y)

⇒ x + 2 = -3 ⇒ x = -5
et y = 1

⇒ P(-5;1)

Même démarche pour Q(-4;4), R(3;0) et S(2;-3)

5) PQ(1;3) et SR(1;3) ⇒ PQ = SR ⇒ PQRS parallélogramme

6) Si on pose AD = BC = u et AB = DC = v :

⇒ DP = AD = u
    CQ = DC = v
    BR = CB = -u
    AS = BA = -v

⇒ PQ = PD + DC + CQ = -u + v + v = -u + 2v

et SR = SA + AB + BR = v + v  - u = -u + 2v

⇒ PQ = SR

Donc si ABCD parallélogramme quelconque, PQRS parallélogramme.