Bonjour à tous !! Pouvez-vous m'aider à cet exercice ? Svp. Soient 2 points: A(-5;2) et B(5;4). Sachant que (AB) est la représentation graphique d'une fonction

Bonjour,

La représentation graphique de cette courbe est la droite (AB)
son équation sera donc de la forme : f(x) = ax + b

Le point A(-5;2) nous dit que : f(-5) = 2  donc que : a(-5)+b = 2
Le point A(5;4) nous dit que : f(5) = 4  donc que : a(5)+b = 4

Il faut donc résoudre le système d'équations à 2 inconnues :
-5a + b = 2
5a + b = 4

donc : -5a - 5a + b - b = 2 - 4
donc : -10a = -2
donc : a = (-2)/(-10)
donc : a = 1/5

on sait que  -5a + b = 2
donc :  si a=1/5  alors -5(1/5) + b = 2
donc : -1 + b = 2
donc : b = 2 - (-1)
donc : b = 3

l'expression algébrique de f(x) est donc : f(x) = 1/5 x + 3
                                                                        = x/5 + 3

Vérification en image (voir pièce jointe) :
je trace la représentation graphique de la droite d'équation f(x)=x/5 + 3 
et je constate qu'elle passe bien par les points de coordonnées (-5;2) et 
(5;4)