Bonjour j’aurais besoin d’aide pour l’ex 24 svp ! Merci d’avance

24)

a) x² + 6 x + 9 = 0 ⇔ (x + 3)² = 0 ⇒ x + 3 = 0 ⇒ x = - 3

Identité remarquable  (a + b)² = a² + 2 ab + b²

a² = x² ⇒ a = x

b² = 9 ⇒ b = 3

2 ab = 2 (x)*3 = 6 x

b) 1 + 8 x + 16 x² = 0   ⇔ 16 x² + 8 x + 1 = 0

 Identité remarquable  a² + 2 ab + b² = (a + b)²

 a² = 16 x² ⇒ a = 4 x

 b² = 1 ⇒ b = 1

 2 ab = 2 (4 x)*1 = 8 x 

 16 x² + 8 x + 1 = 0 ⇔ (4 x + 1)² = 0 ⇒ 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/4

 c) x² - 2 x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)² = 0 ⇒ x - 1 = 0 ⇒ x = 1 

 Identité remarquable : a² - 2 ab + b² = (a - b)²

 a² = x² ⇒ a = x

 b² = 1 ⇒ b = 1

 2 ab = 2 (x)*1 = 2 x 

 d)  x² - 16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0 ⇔ (x + 4)(x - 4) = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇒ x = - 4  ou x - 4 = 0 ⇒ x = 4 

 Identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

 a² = x² ⇒ a = x

 b² = 4² ⇒ b = 4 

e) 25 x² - 9 = 0 ⇔ 25 x² - 3² = 0  ⇔ (5 x + 3)(5 x - 3) = 0   ⇒ 5 x + 3 = 0 ⇒ x = - 3/5  ou 5 x - 3 = 0 ⇒ x = 3/5

 Identité remarquable :

a² - b² = (a + b)(a - b)

a² = 25 x² ⇒ a = 5 x

b² = 3² ⇒ b = 3 

 f)  9 x² - 100 = 0 ⇔ 9 x² - 10² = 0  ⇔ (3 x + 10)(3 x - 10) = 0 ⇒ 3 x + 10 = 0 ⇒ x = - 10/3  ou 3 x - 10 = 0 ⇒ x = 10/3 

 même identité remarquable que la précédente

Bonsoir,

ex24:

a.
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x+3=0
x=-3

b.
1+8x+16x^2=0
(4x+1)^2=0
4x+1=0
x=-1/4

c.
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1



bon courage!