Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d aide pour mon exercice.
La Terre est assimilée à une sphère de centre O et de rayon 6370 Km.
Exercice
1)Calculer le longueur de l'équateur, à un kilomètre près. 2)Peut-on en déduire la longueur des autres parallèles ? Justifier la réponse.
merci d'avance

1 Réponse

  • Longueur de l' Equateur = 2 x π x 637o ≈ 4oo24 km
    Le 45ème parallèle passe près de Bordeaux et à New York . Le Rayon du cercle sera alors seulement 6370 / √2 ≈ 45o4 km --> ce 45ème parallèle aura donc pour Longueur = 2 x π x 45o4 ≈ 283oo km( remarque : cos45° = 1 / √2 ≈ 0,7o7 )

    Comment peut-on calculer le Rayon d' un parallèle quelconque ?Rayon cherché = 637o x cosinus(â)
    Exemple du tropique du Cancer : â ≈ 23,5° --> R = 637o x cos23,5° ≈ 5842 km --> Longueur du tropique du Cancer = 2 x π x 5842 ≈ 367o6 km

Autres questions