Bonjour est ce que l'intégrale ci dessus est égale à -pi^3/3 en utilisant l'intégration par parties. Merci d'avance

avec une double intégration par parties :
I(x)=∫t².cos(t)dt=[t².sin(t)]-2∫t.sin(t)dt
donc I(x)=x².sin(x)-2[-t.cos(t)]-2∫cos(t)dt
donc I(x)=x²-.sin(x)+2x.cos(x)-2sin(x)
soit I(x)=(x²-2).sin(x)+2x.cos(x)
alors I=I(2π)-I(0)=4π