Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît Dans chaque cas expliquer pourquoi les deux triangles sont semblables puis donner le rapport de r

Dans chaque cas expliquer pourquoi les deux triangles sont semblables

il suffit de montrer que les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles  

1er cas : triangles rectangles 

^ BCA = ^ EDF = 40°

^ BAC = 90° - BCA = 90 - 40 = 50° ⇒ ^BAC = ^ DEF = 50°

⇒ donc les triangles ABC et DEF sont semblables

2ème cas : triangles isocèles

Les triangles ABC et DEF sont isocèles

⇒ ^ B = 180 - 2 x ^A  = 180 - 110 = 70°   puisque ^A = ^C  

 ⇒ ^ B = ^E = 70°

Le triangle DEF est isocèle ⇒ ^ F = ^ D

2 x ^F + 70° = 180° ⇒ 2 x ^F = 180 - 70 = 110° ⇒ ^ F = 110/2 = 55°

 ^ F = ^A = 55° ⇒ Les triangles ABC et DEF sont semblables

1er cas : rapport d'agrandissement

k = DF/BC = 6/4 = 3/2 = 1.5

2ème cas : rapport de réduction

k =  DE/AB = 1.4/2 = 0.7