Vous trouverez mon devoir ci-joint merci d'avance

Bonjour,

Le triangle AEF est rectangle en A ; K est le milieu de [EF].
Or, dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci.
Donc : AK = KE = KF = 3 cm.

Les droites (GK) et (AH) se coupent en F et (GH) // (AK), donc d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{FG}{FK} = \frac{FH}{FA} = \frac{GH}{AK}\\ \frac{FG}{3} = \frac 13\\ FG = 1\text{ cm}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)