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Question

Bonjour, pouvez-vous m’aider pour les deux questions suivantes s’il vous plaît ?

1) Démontrer que les angles ABC et HAC sont semblables (si les deux triangles ont le même angle).

2) Déterminer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle ABC au triangle HAC.

Vous avez la figure ci-dessus.

Merci d’avance à la personne qui fera cet exercice.
Bonjour, pouvez-vous m’aider pour les deux questions suivantes s’il vous plaît ? 1) Démontrer que les angles ABC et HAC sont semblables (si les deux triangles o

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    *Les triangles semblables (revoir le cours)
    Le triangle ABC est rectangle en A.
    angle A= 90°
    angle B= 30°
    angle C= 180°- 90°- 30°= 60°
    Et dans le triangle HAC est rectangle en H, alors 
    angle CHA= 90°
    angle C= 60°
    angle A= 180° - 90° - 60°= 30°.
    maintenant tu démontres que les triangles ABC et HAC sont semblables.
    angle …= angle …. (3 angles à citer)

    * Le coefficient de réduction est :k= AH/AB
    On calcul la longueur de HB:
    cos(angle B) = côté adjacent / hypoténuse .
    HB = cos(30°) x 7 
    HB = 0.8660254 x 7 
    HB = 6.06 cm.

    On calcule AH
    On applique le th de Pythagore, on a:
    AH²= AB²- HB²
    AH²= 7² - 6.06²
    AH= √12.2 764
    AH= 3.5 cm.
    Donc 
    k= AH/AB
    k= 3.5/7
    k= 1/2

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