Probleme de maths trigonométrie triangle ABC rectangle en A angle C 62° BC=9 cm comment calculer AB

Bonjour,

Bien apprendre les formules de calculs en Trigo, sinon impossible de répondre à ce genre de question simple... donc points en moins au devoir. 
On s'en sert jusqu'en terminale en lycée général !

Dans cette configuration et en fonction de l'angle C = 62°
On connait BC qui est l'hypoténuse du triangle rectangle en A
On cherche AB... quel est le nom de ce côté par rapport à l'angle C ?
C'est le côté opposé à l'angle C
(puisque le côté adjacent touche l'angle donc c'est ici AC)

Quelle est la formule de calcul qui est composée par le "côté opposé" sur "l'hypoténuse" ?  C'est le sinus !

Sin(angle) = Côté opposé / Hypoténuse (que l'on appelle en abrégé SOH)

Sin(62°) = AB/BC = AB / 9
D'où AB = Sin(62°)×9
Usage de  la calculatrice → AB ≈ 7,946
La mesure de AB est d'environ 7,9 cm

Juste pour le fun ou pour t'exercer on peut calculer la mesure de AC avec le Cosinus..
Cos(Angle) = Côté adjacent / Hypoténuse (appelé en abrégé CAH)

Cos(62) = AC / BC = AC / 9
AC = Cos(62) × 9
AC ≈ 4,225
La mesure de AC est d'environ 4 cm.

il suffit d'utiliser le sin 62° = AB/BC ⇒ AB = BC x sin 62° = 9 x 0.8829 = 7.946 cm  ≈ 8 cm