Bonjour, un personnage mesurant 1,80 se trouve à 10 m du pied d'un arbre. Alors qu'il regarde la cime, son regard fait un angle de 30° avec l'horizontale. Quell

Bonjour
Hauteur de l’arbre = longueur CP.
Donc
CP = CM + MP

De plus MP = 1,80 m.

Donc dans le triangle CMO rectangle en M,
on a :
cos MCO^ = CM/CO
MCO^ = 180 – 90 - COM^ 
MCO^ = 180 – 90 – 30
MCO^ = 60°
Alors cos 60 = CM/CO

Il nous manque l’hypoténuse, CO.
CO= cos MOC^ = OM/OC
cos 30 = 10/OC 
0,866 = 10/OC 
OC = 10/0,866 
OC ≈ 11,5 m


cos 60 = CM/11,5 
0,5 = CM/11,5 
0,5 X 11,5 = CM
CM ≈ 5,8 m
Enfin CP ≈ 5,8 + 1,8 = 7,6 mètres.