Bonjour, Bonsoir, vous pouvez m’aider? Huit chasseurs se trouvent face à huit canards. Chacun des huit chasseurs choisit au hasard un canard sans se concerter a

Bonjour,

Je vais faire la même chose Mais Pour 10 canards:
Soit X . Pour déterminer P(X=k), k variant de 0 à 9:
Choix des k canards survivants: C k . 10
Ensuite il faut établir une surjection entre les dix chasseurs et les (10-k) canards restants, il y a σ (10,10 − k ) surjections possibles, σ ( p, n) est défini par la relation de:
σ(p,n) = n(σ(p −1,n −1) +σ(p −1,n)) avecσ(n,n) = n! Doncp(X=k)= Ck .σ(10,10−k)
10
Avec Excel, on peut facilement déterminer le nombre de surjections et la loi de probabilité de X. Les feuilles de calcul sont jointes, (nb surjections.xls et loi de proba canards.xls)
On obtient une espérance de 3,486784401.

Bonne journée !