Bonjour, La somme de quatres multiples consecutifs de 7 est égal à 406 . Quels sont cest quatres entier ?AIDER MOI POUR LAMOUR DU CIEEEEEEEEEL

Bonjour ;

Soit un multiple de 7 : 7k avec k un nombre entier naturel ;

donc les trois multiples consécutifs de 7 qui lui sont consécutifs sont :

7(k + 1) ; 7(k + 2) et 7(k + 3) .

La somme de ces quatre multiples consécutifs de 7 est :

7k + 7(k + 1) + 7(k + 2) + 7(k + 3) = 7(k + k + 1 + k + 2 + k + 3)

= 7(4k + 6) = 28k + 42 = 406 ;

donc : 28k = 406 - 42 = 364 ;

donc : k = 364/28 = 13 ;

donc les quatre multiples consécutifs de 7 donc la somme est 406 sont :

13 x 7 ; 14 x 7 ; 15 x 7 et 16 x 7  c - à - d  91 ; 98 ; 105 et 112 .

7n + 7n + 7 + 7n + 14 + 7n + 21 = 406 donne 28n + 42 = 406 donc 28n = 364 d' où n = 13 .
Les 4 multiples de 7 cherchés sont donc : 91 ; 98 ; 105 ; et 112 .
Vérif : 91 + 98 + 105 + 112 = 406 vérifié !