[BREVET 2018 - MATHS] Les longueurs sont en pixels. 1. On prend comme échelle 1 cm pour 50 pixels. a. Représenter sur votre copie la figure obtenue si le progra

[BREVET 2018 - MATHS]
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1. (a) 
Proportionnellement parlant, on obtient 300 pixels de côté.
En effet, [tex] \frac{300}{50} = 30[/tex] cm de côté. (cf fichier joint)

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1. (b) 
La longueur a été divisé par 6. On a donc : [tex] \frac{300}{6} [/tex] = 50 pixels. En guise de conclusion, les coordonnées du stylo après l’exécution de la ligne 8 sont de [tex](50 ; 0)[/tex].

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2.
Il suffit de compléter par "Mettre la longueur à 200".
En effet, de par la symétrie, on en déduit qu'il faut mettre la longueur à 200.
On le prouve par le calcul suivant : [tex]300 - 2 \times 50 = 300 - 100 = 200[/tex].

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3. (a) 
Il s'agit d'une homothétie de rapport [tex] \frac{200}{300} = \frac{2}{3} [/tex].
En effet, le côté du grand carré est de 300 pixels et le côté du petit est de 200 pixels.

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3. (b) 
On a : [tex]( \frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9} [/tex]
En effet, [tex] \frac{2}{3} [/tex] multiplie toutes les longueurs du premier carré.
Le rapport des deux aires est donc de [tex] \frac{4}{9} [/tex].

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Everteam.