Bonjour, un ouvrier dispose de plaques en métal de 110cm de longueur et de88 cm de largeur . il doit les decouper dans ces plaques des carrés tous identiques de
Mathématiques
ihatethat7914
Question
Bonjour, un ouvrier dispose de plaques en métal de 110cm de longueur et de88 cm de largeur . il doit les decouper dans ces plaques des carrés tous identiques de façon qu'il ny est aucune perte de métal 1a) quelles sont toutes les longueurs possibles du cotés d'un carrés , sachant que ces longueurs doivent etre égales a un nombre entiers de centimètre ? 1b) Calculer dans chaque cas le nombre de carrés que l'on peut découper dans une plaque . 2)Déterminer la dimension des carrés pour que le nombre de carrés découpés dans une plaque soit le plus petit possible ?
1 Réponse
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1. Réponse FamilyS
Bonjour,
On décompose en produit de facteurs premiers :
110 cm = 2 × 5 × 11
88 cm = 2 × 4 × 11
1.a ) Les dimensions possibles sont :
2 cm et 11 cm.
1.b ) => Carrés de 2 cm :
Le nombre de carrés dans la longueur est de :
110 ÷ 2 = 55 carrés
Le nombre de carrés dans la largeur est de :
88 ÷ 2 = 44
Le nombre total de carrés est de :
55 × 44 = 2 420 carrés
=> Carrés de 11 cm :
Le nombre de carrés dans la longueur est de :
110 ÷ 11 = 10 carrés
Le nombre de carrés dans la largeur est de :
88 ÷ 11 = 8 carrés
Le nombre total de carrés est de :
10 × 8 = 80 carrés
2) La dimension du carré est 2 cm.
Bonne journée !