Bonjour ,on me demande de déterminer le domaine de fonctions de [tex] y=\frac{-x^{2}+x-2}{\sqrt{x}+x-56} [/tex] et j'ai trouvé ça Dom f= R+ - {8} ? est-ce qu

Bonjour

Tout d'abord, on remarquera la présence d'une racine carrée => x ∈ IR+

On cherche maintenant les valeurs de x pour lesquels le dénominateur s'annule :

√x + x - 56 = 0
√x = ( 56 - x ) à condition que x ≤ 56
x = ( 56-x )²
x² -113x + 56² = 0
∆ = b² -4ac = 113² - 4 × 56² = 225 > 0
=> 2 solutions réelles
x1 = ( 113-√225 )/2 = 49
x2 = ( 113+√225 )/2 = 64
x2 n'étant pas inférieur à 56, il n'est pas solution de l'équation


D'où :

Dy = IR+ /{49}