la fusée est assimilée a un solide formé d'un cylindre surmonte d'un cône. la base de la fusée est un disque de diamètre 4m. la hauteur du cylindre est égale a
Mathématiques
Vanouuu906
Question
la fusée est assimilée a un solide formé d'un cylindre surmonte d'un cône.
la base de la fusée est un disque de diamètre 4m.
la hauteur du cylindre est égale a 20m , celle du cône est égale a 3m.
1) calcule le volume de cette fusée. tu donneras un arrondi au dm3 près.
2) les réservoirs de carburant de la fusée occupent 45% du volume total de la fusée.
le carburant utilise pour cette fusée est du kérosène.
quel volume du kérosène faut il prévoir pour remplir les réservoirs de cette fusée ?
tu donneras une réponse arrondie en L.
3) la masse volumique du kérosène a température ambiant est 800 g/dm3.
quelle masse de kérosène (arrondie au kg) faut il prévoir pour remplir les réservoirs de la fusée.
la base de la fusée est un disque de diamètre 4m.
la hauteur du cylindre est égale a 20m , celle du cône est égale a 3m.
1) calcule le volume de cette fusée. tu donneras un arrondi au dm3 près.
2) les réservoirs de carburant de la fusée occupent 45% du volume total de la fusée.
le carburant utilise pour cette fusée est du kérosène.
quel volume du kérosène faut il prévoir pour remplir les réservoirs de cette fusée ?
tu donneras une réponse arrondie en L.
3) la masse volumique du kérosène a température ambiant est 800 g/dm3.
quelle masse de kérosène (arrondie au kg) faut il prévoir pour remplir les réservoirs de la fusée.
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
résumé : disque de Rayon 2 mètres ; H = 20 m ; h = 3 m .
Volume Cylindre = π x R² x H = π x 2² x 20 = π x 4 x 20 ≈ 251,3274 m³Volume Cône = π x R² x h / 3 = π x 4 x 3 / 3 ≈ 12,5664 m³
Volume TOTAL fusée = 263,8938 m³ --> 263 894 Litres !
Volume des réservoirs = 263 894 x 0,45 ≈ 118 752 Litres !
masse volumique du kérosène = 800 g/Litre = 0,8 kg/Litre
Masse de carburant = 118 752 x 0,8 ≈ 95 002 kg --> 95 tonnes !! -
2. Réponse Stiaen
Bonjour,
1) Volume de la fusée = volume cylindre + volume cône.
[tex]V_{cyl}=\pi\times rayon^2\times hauteur\\V_{cyl}=\pi\times 2^2\times20\\V_{cyl}=251.3274\text{ m}^3[/tex]
[tex]V_{co}=\dfrac{\pi\times rayon^2\times hauteur}{3}\\\\V_{co}=\dfrac{\pi\times 2^2\times 3}{3}\\\\V_{co}\approx 12.5664\text{ m}^3[/tex]
Volume fusée : 251.3274 + 12.5664 = 263.8938 m³
2) Volume occupé par les réservoirs (volume de kérosène) :
0.45 × 263.8938 = 118.752 m³
Rappel de conversion : 1 m³ = 1 000 L
Il faudra alors 118 752 L de Kérosène
3) Intervention d'une formule de chimie :
[tex]m=\rho \times V[/tex]
[tex]\rho=800\text{ g/dcm}^3\soit\ 0.8\text{kg/l}[/tex]
[tex]m=0.8\times118\ 752\approx 95\ 002\text{ kg}\ soit\ 95.002\text{ tonnes}[/tex]