Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un petit exercice svp : L'aiguille des heures fait le tour du cadran en 12h et celle des minutes en 1h, soit 60 minutes. A m
Mathématiques
cedrictui4221
Question
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un petit exercice svp :
L'aiguille des heures fait le tour du cadran en 12h et celle des minutes en 1h, soit 60 minutes. A midi et à minuit, les deux aiguilles sont en face du 12.
(les 2 premières questions je ne les écrit pas car je les ai réussies)
3/La longueur de l'aiguille des minutes est de 15cm. Calculer la longueur de l'arcdécrit par son extrémité entre 9h30 min et 10h15 min.
4/La longueur de l'aiguille des heures est de 12 cm. Calculer la longueur de l'arc décrit par son extrémité entre 1h15 min et 7h45 min.
L'aiguille des heures fait le tour du cadran en 12h et celle des minutes en 1h, soit 60 minutes. A midi et à minuit, les deux aiguilles sont en face du 12.
(les 2 premières questions je ne les écrit pas car je les ai réussies)
3/La longueur de l'aiguille des minutes est de 15cm. Calculer la longueur de l'arcdécrit par son extrémité entre 9h30 min et 10h15 min.
4/La longueur de l'aiguille des heures est de 12 cm. Calculer la longueur de l'arc décrit par son extrémité entre 1h15 min et 7h45 min.
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Bonjour,
Il faut associer les éléments de l'horloge avec ceux d'un disque.
Le point de fixation de l'aiguille au centre de l'horloge est le centre du disque.
La grande aiguille ( 15 cm ) correspond au rayon du cercle de rotation.
Le périmètre de la rotation de la grande aiguille parcourue en 1 heure =
Périmètre du cercle = diamètre x 3,14
= 30 cm x 3,14 = 94,2 cm.
Entre 9 H30 et 10 H 15, la rotation de l'aiguille correspond aux 3/4 du cercle.
La distance parcourue est donc de ( 94,2 cm x 3 ) : 4 = 70,65 cm.
Le travail est identique pour la petite aiguille.
Le périmètre du cercle parcouru en 1 heure est de 24 cm x 3,14 = 75,36 cm.
Entre 1 H 15 et 7 H 45, la petite aiguille parcourt 6 H 30 soit 13/24 du cadran.
A toi de calculer la distance parcourue par cette petite aiguille.
J' espère avoir pu t'aider.