Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plaît merci d'avance. Exercice 3 Voici deux programmes de calcul : Luc et Tom discutent. Aide Luc et Tom à répondre à cha

Bonjour

Luc et Tom discutent. Aide Luc et Tom à répondre à chacune des questions suivantes :
1) Luc dit à Tom : « J'ai appliqué les deux programmes au nombre 1. Quels résultats ai-je obtenu à
ton avis ? »

Programme 1
• choisir un nombre : 1
• le multiplier par 7 : 7 x 1 = 7
• enlever 3 au résultat : 7 - 3 = 4
• mettre le tout au carré : 4² = 16

2) Tom dit à Luc : « J'ai appliqué le programme 1 à un nombre et j'ai obtenu 9. Quel(s) nombre(s) ai-je pu choisir au départ ? »

Programme 1
• choisir un nombre : n
• le multiplier par 7 : 7n
• enlever 3 au résultat : 7n - 3
• mettre le tout au carré : (7n - 3)²

(7n - 3)² = 9
(7n - 3)² - 9 = 0
(7n - 3 - 3)(7n - 3 + 3) = 0
7n(7n - 6) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

7n = 0 ou 7n - 6 = 0
n = 0 ou 7n = 6
n = 0 ou n = 6/7

3) Tom et Luc se demandent : « quel(s) nombre(s) peut-on choisir pour obtenir le même résultat en
appliquant le programme 1 ou le programme 2 ? »

Il suffit de faire :
Prog 1 = prog 2
Nous n’avons pas l’expression du programme 2 donc on ne peut pas finir