Bonjour! Voici un programme de calcul _Je pense a un nombre _Je lui soustrait 10 _J'élève le tout au carré _Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j
Mathématiques
youyou1156
Question
Bonjour! Voici un programme de calcul
_Je pense a un nombre
_Je lui soustrait 10
_J'élève le tout au carré
_Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
_J'obtient alors -340
_Je pense a un nombre
_Je lui soustrait 10
_J'élève le tout au carré
_Je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
_J'obtient alors -340
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
_Je pense à un nombre
x
_Je lui soustrais 10
x - 10
_J'élève le tout au carré
(x - 10)²
_Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
(x - 10)² - x²
_J'obtiens alors -340
(x - 10)² - x² = - 340
Donc :
(x - 10)² - x² = - 340
x² - 20x + 100 - x² = - 340
- 20x + 100 = - 340
- 20x = - 340 - 100
- 20x = - 440
x = 440/20
x = 22
Ce nombre est : 22.
Vérification :
_Je pense à un nombre
22
_Je lui soustrais 10
22 - 10 = 12
_J'élève le tout au carré
12² = 144
_Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
144 - 22² = 144 - 484
_J'obtiens alors -340
- 484 + 144 = 340