Mathématiques

Question

Bonjour,
j'ai un dm de maths à rendre pour lundi prochain (29/01) sur les équations. En voici l'énoncé :
"Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté 6cm. La sommes des périmètres des trois petits rectangles est égale au périmètre de l'hexagone restant.
— Quelle est la mesure du côté des petits triangles ?"

J'ai choisi x comme inconnue (x est le côté des petits triangles)
Sachant le un côté fait 6 cm, j'ai calculé le périmètre du triangle en faisant 6+6+6 = 18.
Ensuite, j'ai trouvé cette équation ça : 2x+2x+2x.
Je crois que cela ne donne qu'une partie du périmètre d'un côté et je ne sais comment utiliser cette équation.
Mon professeur m'a parlé d'une équation du type : 2x-6 mais je ne comprend pas pourquoi ?

Merci d'avance.

1 Réponse

  • Bonjour,
    Soit x le côté des 3 petits triangles equilateraux donc la somme des 3 périmètres est 3×(3x).
    Le périmètre de l'hexagone restant est alors:
    3(6-2x)+3x
    On en déduit l'équation suivante:
    3×3x=3(6-2x)+3x
    9x=18-6x+3x
    9x+6x-3x=18
    12x=18
    x=18/12
    x=1.5 cm
    Le côté des triangles equilateraux découpes est 1.5 cm

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