Un magicien affirme qu'à partir d'un résultat final, il peut trouver le nombre de départ. Programme de calcul : Choisis un nombre Multiplié ce nombre par 5 Ajou

Bonjour,

Un magicien affirme qu'à partir d'un résultat final, il peut trouver le nombre de départ. 

Programme de calcul : 

Choisis un nombre 
Multiplie ce nombre par 5 
Ajoute 7 au résultat 
Prends le double du résultat 
Soustrais 14 au résultat 

A) Effectue le programme de calcul avec trois nombres de ton choix 

Choisis un nombre 
1
Multiplie ce nombre par 5 
1 x 5 = 5
Ajoute 7 au résultat 
5 + 7 = 12
Prends le double du résultat 
12 x 2 = 24
Soustrais 14 au résultat 
24 - 14 = 10


Choisis un nombre 
- 1
Multiplie ce nombre par 5 
- 1 x 5 = - 5
Ajoute 7 au résultat 
- 5 + 7 = 2
Prends le double du résultat 
2 x 2 = 4
Soustrais 14 au résultat 
4 - 14 = - 10


Choisis un nombre 
2
Multiplie ce nombre par 5 
2 x 5 = 10
Ajoute 7 au résultat 
10 + 7 = 17
Prends le double du résultat 
17 x 2 = 34
Soustrais 14 au résultat 
34 - 14 = 20

B) Quelle conjoncture (observation) peux tu faire ? 
Le nombre obtenu correspond à 10 fois celui choisi au départ.

C) Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une formule qui traduit le programme. 
D) Réduis cette formule au maximum 

Choisis un nombre 
x
Multiplie ce nombre par 5 
x * 5 = 5x                             (* = signe multiplié)
Ajoute 7 au résultat
5x + 7 
Prends le double du résultat 
(5x + 7) * 2 = 10x + 14
Soustrais 14 au résultat 
10x + 14 - 14 = 10x

E) Quel nombre doit on choisir au départ pour obtenir 1 comme résultat du programme ?
10x = 1
x = 1/10
Il faut choisir comme nombre de départ 1/10 pour avoir 1 comme résultat.