Léa plis une une trés grande feuille de 0.1mm en 2 fois , puis de nouveau en 2 fois puis encore en 2fois ainsi de suite pour former une pile . Combien de pliage

Ce problème peut être représenté à l'aide d'une suite arithmétique de raison q = 2. Afin de garder les bonnes mesures, je converti 0,1 mm en m, c'est à dire 0,0001 m.

[tex] U_{n+1} = U_{n}*2 avec U_{0} = 0,0001[/tex]

Nous pouvons alors calculer en utilisant un tableur les termes de cette suite et nous avons ainsi :

[tex] U_{1} = U_{0} *2 = 0,0002 [/tex]

[tex] U_{2} = U_{1} *2 = 0,0004 [/tex]

...

[tex] U_{21} = U_{20} *2 = 209,7 [/tex]

[tex] U_{22} = U_{21} *2 = 419,4 [/tex]

Léa devrait donc réaliser plus de 21 pliages afin que la taille de la feuille pliée dépasse la taille de la tour Eiffel.

Il n'est pas possible de réaliser cela, car le matériaux utilisé ne laissera jamais la possibilité de se plier autant de fois.